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Inteligência Artificial

Lógica Padrão

Pontos principais

  • A lógica padrão foi proposta por Raymond Reiter.
  • Trata-se de um formalismo de lógica não monotônica.
  • Permite raciocinar com premissas que são verdadeiras na maioria dos casos sem enumerar todas as exceções.

A lógica padrão (em inglês: default logic) é uma lógica não monotônica proposta pelo cientista da computação Raymond Reiter com o objetivo de formalizar o raciocínio humano que utiliza premissas ou suposições padrão.

Enquanto a lógica clássica tradicional permite expressar apenas se algo é estritamente verdadeiro ou falso, a lógica padrão consegue expressar conceitos como "por padrão, algo é verdadeiro". Essa capacidade é fundamental porque o raciocínio cotidiano e especializado frequentemente lida com informações que são verdadeiras na maioria dos casos, mas que admitem exceções.

Fórmula de uma teoria padrão envolvendo W e D
Representação de uma teoria padrão como um par de conjuntos.

Sintaxe da Lógica Padrão

Formalmente, uma teoria padrão é definida como um par ⟨W, D⟩, onde W é um conjunto de fórmulas lógicas (conhecido como teoria de fundo) que formaliza fatos conhecidos como certos, e D é um conjunto de regras padrão.

Estrutura de uma regra de inferência padrão
Estrutura de uma regra padrão com pré-requisito, justificação e conclusão.

De acordo com uma regra padrão, se acreditamos que o pré-requisito é verdadeiro e cada justificação é consistente com nossas crenças atuais, somos levados a acreditar que a conclusão é verdadeira.

Representação de justificação em lógica padrão
Componente de justificação dentro de uma regra padrão.
Índices de justificação de 1 até n
Termo indicador para múltiplas justificações.

Exemplos de Aplicação

O exemplo clássico que motiva a lógica padrão é a regra informal de que "os pássaros tipicamente voam". Isso pode ser formalizado na lógica padrão através de regras que evitam a listagem exaustiva de todas as exceções, como pinguins ou avestruzes.

Formalização da regra de que pássaros voam
Expressão formal para pássaros que voam.
Teoria de fundo com fatos sobre pássaros
Conjunto W contendo fatos sobre condores, pinguins e abelhas.

Outro conceito relacionado é o de Assunção de Mundo Fechado, frequentemente utilizado para assumir que o que não se sabe ser verdadeiro é considerado falso.

Assunção de mundo fechado na lógica padrão
Regra padrão para a negação por padrão.
Representação de negação na lógica padrão
Termo de negação lógica na justificação.

Perguntas frequentes

O que é a lógica padrão?

É uma lógica não monotônica desenvolvida por Raymond Reiter para formalizar o raciocínio com suposições padrão.

Qual é a principal diferença entre a lógica padrão e a lógica clássica?

A lógica clássica expressa apenas verdades ou falsidades absolutas, enquanto a lógica padrão permite expressar regras que valem por padrão, admitindo exceções.